Квантовая информатика
Квантовая информатика — раздел науки, возникший в конце XX века на стыке квантовой механики, теории алгоритмов и теории информации. В квантовой информатике изучаются общие принципы и законы, управляющие динамикой сложных квантовых систем. Моделью таких систем является квантовый компьютер.
Квантовая информатика включает в себя вопросы квантовых вычислений и квантовых алгоритмов, физику квантовых компьютеров, квантовой криптографии и квантовой теории информации, непосредственно касается оснований квантовой теории, в частности, проблемы измерений и описания декогерентности. Важнейшим физическим явлением, которое изучается в квантовой информатике, является запутанные квантовые состояния и порождаемые ими нелокальные свойства квантовой физики многих тел.
Базовым понятием классической теории информации является бит, принимающий значения 0 или 1. Квантовая информация представляется в кубитах (англ. quantum bit). Кубиты могут находиться в состоянии, являющемся суперпозицией 0 и 1. Несколько кубитов могут быть в запутанном состоянии (англ. entangled).
Важнейшие приложения квантовой информатики:
-
квантовая криптография — этот раздел развился до уровня коммерческих систем криптографии, активно применяемых для обеспечения секретности передачи информации;
-
технологии запутанных состояний — надёжное получение, верификация и изучение свойств запутанных состояний до десятка частиц (фотоны, зарядовые состояния электронов и куперовских пар, спины электронов и ядер), есть отдельные приложения в работающих приборах. Работающие прообразы квантового компьютера (малокубитные — до 10 кубитов — квантовые процессоры).
-
компьютерное моделирование систем многих частиц — наименее разработанный раздел, он включает гипотетический симулятор химии и моделирование сложных систем на квантовом уровне, например, вычислительная модель квантового процессора с декогерентностью; пока моделирование ведётся только с использованием классических симуляторов квантового компьютера и с большим распараллеливанием, есть отдельные серьёзные результаты, например, решение квантовой проблемы трех тел.
Основные подтемы квантовой информатики:
Основные понятия в квантовой информатике
Квантовая механика — раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка. Предсказания квантовой механики могут существенно отличаться от предсказаний классической механики. Поскольку постоянная Планка является чрезвычайно малой величиной по сравнению с действием макроскопических объектов, квантовые эффекты в основном проявляются в микроскопических масштабах. Если физическое действие системы намного больше постоянной Планка, квантовая механика органически переходит в классическую механику. В свою очередь, квантовая механика является нерелятивистским приближением (то есть приближением малых энергий по сравнению с энергией покоя массивных частиц системы) квантовой теории поля.
Классическая механика, хорошо описывающая системы макроскопических масштабов, не способна описать все явления на уровне молекул, атомов, электронов и фотонов. Квантовая механика адекватно описывает основные свойства и поведение атомов, ионов, молекул, конденсированных сред, и других систем с электронно-ядерным строением. Квантовая механика также способна описывать поведение электронов, фотонов, а также других элементарных частиц, однако более точное релятивистски инвариантное описание превращений элементарных частиц строится в рамках квантовой теории поля. Эксперименты подтверждают результаты, полученные с помощью квантовой механики.
Основными понятиями квантовой кинематики являются понятия наблюдаемой и состояния.
Основные уравнения квантовой динамики — уравнение Шрёдингера, уравнение фон Неймана, уравнение Линдблада, уравнение Гейзенберга и уравнение Паули.
Уравнения квантовой механики тесно связаны со многими разделами математики, среди которых: теория операторов, теория вероятностей, функциональный анализ, операторные алгебры, теория групп.
Теория алгориитмов — наука, находящаяся на стыке математики и информатики, изучающая общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления. К задачам теории алгоритмов относятся формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач, асимптотический анализ сложности алгоритмов, классификация алгоритмов в соответствии с классами сложности, разработка критериев сравнительной оценки качества алгоритмов и т. п. Вместе с математической логикой теория алгоритмов образует теоретическую основу вычислительных наук
Теория информации — раздел прикладной математики, радиотехники (теория обработки сигналов) и информатики, относящийся к измерению количества информации, её свойств и устанавливающий предельные соотношения для систем передачи данных. Как и любая математическая теория, теория, оперирует математическими моделями, а не реальными физическими объектами (источниками и каналами связи). Использует, главным образом, математический аппарат теории вероятностей и математической статистики.
Основные разделы теории информации — кодирование источника (сжимающее кодирование) и канальное (помехоустойчивое) кодирование. Теория информации тесно связана с информационной энтропией, коммуникационными системами, криптографией и другими смежными дисциплинами.
Квант (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике; общее название определенных порций энергии (квант энергии), момента количества движения (углового момента), его проекции и других величин, которыми характеризуют физические свойства микро- (квантовых) систем. В основе понятия лежит представление квантовой механики о том, что некоторые физические величины могут принимать только определённые значения (говорят, что физическая величина квантуется). В некоторых важных частных случаях эта величина или шаг её изменения могут быть только целыми кратными некоторого фундаментального значения — и последнее называют квантом. В смысле, близком к этому, термин квант был впервые введен Максом Планком в его классической работе 1900 года — первой работе по квантовой теории, заложившей её основу. Вокруг идеи квантования с начала 1900-х годов развилась полностью новая физическая концепция, обычно называемая квантовой физикой.
Ныне прилагательное «квантовый» используется в названии ряда областей физики (квантовая механика, квантовая теория поля, квантовая оптика и т. д.). Широко применяется термин квантование, означающий построение квантовой теории некоторой системы или переход от её классического описания к квантовому. Тот же термин употребляется для обозначения ситуации, в которой физическая величина может принимать только дискретные значения — например, говорят, что энергия электрона в атоме «квантуется».
Сам же термин «квант» в настоящее время имеет в физике довольно ограниченное применение. Иногда его употребляют для обозначения частиц или квазичастиц, соответствующих бозонным полям взаимодействия (фотон — квант электромагнитного поля, фонон — квант поля звуковых волн в кристалле, гравитон — гипотетический квант гравитационного поля и т. д.), также о таких частицах говорят как о «квантах возбуждения» или просто «возбуждениях» соответствующих полей.
Кроме того, по традиции «квантом действия» иногда называют постоянную Планка. В современном понимании это название может иметь тот смысл, что постоянная Планка является естественной единицей измерения действия и других физических величин такой же размерности (например, момента импульса).
Квантовый алгоритм — это алгоритм, предназначенный для выполнения на квантовом компьютере.
Квантовый алгоритм представляет собой классический алгоритм, который задает последовательность унитарных операций (гейтов, или вентилей) с указанием, над какими именно кубитами их надо совершать. Квантовый алгоритм задается либо в виде словесного описания таких команд, либо с помощью их графической записи в виде системы вентилей (quantum gate array).
Декогеренция — это процесс нарушения когерентности (от лат. cohaerentio – сцепление, связь), вызываемый взаимодействием квантовомеханической системы с окружающей средой посредством необратимого, с точки зрения термодинамики, процесса. Во время протекания этого процесса у самой системы появляются классические черты, которые соответствуют информации, имеющейся в окружающей среде. То есть система смешивается или запутывается с окружающей средой.
Теория декогеренции имеет важное следствие: для макросостояния предсказания квантовой теории практически совпадают с предсказаниями классической теории.
Декогеренция является одним из самых существенных технических препятствий на пути создания квантовых компьютеров. Для борьбы с декогеренцией разрабатываются, с одной стороны, различные методы изоляции квантовой системы, включая использование крайне низких температур и высокого вакуума, а с другой — введение в квантовые вычисления кодов, устойчивых к ошибкам, связанным с декогеренцией (обычно в таких схемах состояние логического кубита кодируется состоянием нескольких связанных физических кубитов).
В настоящее время физики-экспериментаторы могут удерживать атомы или отдельно взятые фотоны в состоянии суперпозиции на протяжении значительных периодов времени при условии, что взаимодействие с окружающей средой сведено до минимума. Однако чем больше система, тем выше её подверженность внешним воздействиям. В крупных комплексных системах, состоящих из многих миллиардов атомов, декогеренция происходит почти мгновенно, и по этой причине кот Шрёдингера не может быть одновременно мёртвым и живым на каком-либо поддающемся измерению отрезке времени.
Процесс декогеренции является существенной составляющей мысленного эксперимента, предложенного Эрвином Шрёдингером, которым он хотел показать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим.
Бит (русское обозначение: бит; международное: bit; от англ. binary digit — двоичное число; также игра слов: англ. bit — кусочек, частица) — единица измерения количества информации.
В Российской Федерации обозначения бита, а также правила его применения и написания установлены Положением о единицах величин, допускаемых к применению. В соответствии с данным положением бит относится к числу внесистемных единиц величин с областью применения «информационные технологии, связь» и неограниченным сроком действия. Ранее обозначения бита устанавливались также в ГОСТ 8.417-2002. Для образования кратных единиц применяется с приставками СИ и с двоичными приставками.
Квантовый параллелизм — принцип, лежащий в основе работы квантовых компьютеров и позволяющий им потенциально превзойти в производительности классические компьютеры. В основе квантового параллелизма лежит использование при вычислениях суперпозиций базовых состояний, что позволяет одновременно производить большое количество вычислений с различными исходными данными. Например, 64-разрядный квантовый регистр может хранить до 2 в степени 64 значений одновременно, а квантовый компьютер может все эти значения одновременно обрабатывать. Тем не менее, извлечение результатов таких вычислений затруднено, что ограничивает область применения квантовых компьютеров.
Фотон (от др.-греч. «свет») — элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле — света). Это безмассовая частица, способная существовать в вакууме только двигаясь со скоростью света. Электрический заряд фотона также равен нулю. Фотон может находиться только в двух спиновых состояниях с проекцией спина на направление движения (спиральностью) ±1.
Классическая электродинамика описывает фотон как электромагнитную волну с круговой правой или левой поляризацией. С точки зрения классической квантовой механики, фотону как квантовой частице свойственен корпускулярно-волновой дуализм, он проявляет одновременно свойства частицы и волны.
Квантовая электродинамика, основанная на квантовой теории поля и Стандартной модели, описывает фотон как калибровочный бозон, обеспечивающий электромагнитное взаимодействие: виртуальные фотоны являются квантами-переносчиками электромагнитного поля и обеспечивают взаимодействие между двумя электрическими или магнитными зарядами.
Фотон — самая распространённая по численности частица во Вселенной. На один нуклон приходится не менее 20 миллиардов фотонов.
Кубит (q-бит, кьюбит, кубит; от quantum bit) — квантовый разряд или наименьший элемент для хранения информации в квантовом компьютере.
Кубиты могут быть связаны друг с другом, то есть на них может быть наложена ненаблюдаемая связь, выражающаяся в том, что при всяком изменении над одним из нескольких кубитов остальные меняются согласованно с ним. Иными словами, совокупность запутанных между собой кубитов может интерпретироваться как заполненный квантовый регистр. Как и отдельный кубит, квантовый регистр гораздо сложнее классического регистра битов. Он может не только находиться во всевозможных комбинациях составляющих его битов, но и реализовывать тонкие зависимости между ними.
Несмотря на то, что мы сами не можем непосредственно наблюдать состояние кубитов и квантовых регистров во всей полноте, между собой они могут обмениваться своим состоянием и могут его преобразовывать. Тогда есть возможность создать компьютер, способный к параллельным вычислениям на уровне своего физического устройства, и проблемой остаётся лишь прочитать конечный результат вычислений.
Слово «qubit» ввёл в употребление Бен Шумахер из Кеньон-колледжа (США) в 1995 г., а А. К. Звездин в своей статье предположил вариант перевода «q-бит». Иногда также можно встретить название «квантбит».
Обобщением понятия кубит является кунит (Q-энк, куэнк; qudit), способный хранить в одном разряде более двух значений (например, кутрит англ. qutrit — 3, куквадрит — 4, …, куэнк — n).
